1、不要停留在基本问题的摇篮里，要学会把基本问题当成零件装配出来的综合问题。

2、数学是知识的工具，也是其他知识工具的来源。所有关于秩序和测量的科学都与数学有关。

3、在我生命中最美好的时光里，为了追求这个目标，我写了这本书。无论是现代人还是他们的后代都读过它。可能要花上一百年才能得到一个读者。

4、当数字的形状不那么直观时，当数字的形状难以捉摸时，就说要打下良好的数学基础有两个必要的过程：一是学习，从薄到厚接受；从粗到细的重划和细化。

5、我曾听人说我是数学的反对者，数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我从未完成的事情。

6、数论是人类知识中最古老的分支之一，但他的一些最深奥的秘密却与他最平凡的真理密切相关。

7、注意，对特殊情况的观察可以得出一般的数学结果，也可以得出一般的证明方法。

8、数学之所以享有如此高的声誉，另一个原因是它使自然科学能够实现物化，并赋予它们一定的可靠性。

9、不要错过任何看似简单的例子，它们往往不是那么简单，或者可以扩展到很多点。

10、当你的想法已经实现了一半，却发现自己的想法并不好，不要轻易放弃。至少在你用一种新的、更好的方法解决了这个问题之后，再回来重新分析它。

11、在数学中，问问题的艺术比回答问题的艺术更重要。

12、一个国家只有在数学上蓬勃发展，才能显示出它的国力。数学的发展与国家的完善和繁荣密切相关。

13、埋头苦干是第一位的，发白才知智索。保持勤奋可以弥补愚蠢是很好的训练，以前很难。

14、平庸的老师在说教，好的老师在解释，好的老师在演示，好的老师在开导。

15、我们活着不是为了知识，正如我们活着不是为了吃饭一样。

16、当数字的形状不那么直观时，当数字的形状难以微观地说要打下良好的数学基础有两个必要的过程：一是学习，由薄到厚接受；从粗到细的重划和细化。

17、知识本身并不告诉我们如何使用它，使用的方法是在书本之外。这是一种不经过实验就不能学会的技能。

18、谁不知道正方形的同一对角是不可通约的，谁就不配称为人。

19、教师不是根据结果来教学，而是根据结果来教学。

20、仅仅因为数学中的一些单词看起来和自然语言中的单词一样，并不认为它们有完全相同的含义。

21、用你的时间想想你白天做了什么。如果是-，从中学习并采取行动。

22、历史使人明智；诗歌使人高尚；数学使人高尚；自然哲学使人深刻；道德稳重；伦理道德和花言巧语使人争论不休。

23、经常回顾你以前的问题，尝试新的解决方案，并应用你所学到的知识。

24、数学确实是一件了不起的杰作，就像画家或诗人的作品一样，是思想的综合体；就像色彩和文字的合成一样，要有内在的和谐。对于数学概念来说，美是她的第一块试金石；世上没有丑陋丑陋的数学。

25、当数字是无形的，它是不那么直观的，当数字很小，它是很难进入。

26、每当我脑子里没有问题的时候，我就喜欢去检验我已经知道的定理。这样做是没有目的的，只是为了给自己一个充分享受集中思考的乐趣的机会。

27、首先，教孩子要有兴趣和爱是没有意义的。

28、在学习中敢于做减法，就是把前人已经解决的部分减去，看到还有那些问题有待解决，我们需要探索解决的办法。

29、去感受数学之美，去感受数字与形状的和谐，去感受几何的优雅，这是所有真正的数学家都知道的一种真正的美感。

30、大多数数学创造是直觉的结果，是对事实的某种直接感知或快速理解，而不是任何冗长或正式的推理过程。

31、我的成功归功于仔细的思考。只有不断思考，我才能到达发现的彼岸。

32、不要仅仅因为问题很小，你就没有遵循一些你不熟悉的规则。好习惯是养成的，不是一下子就能记住的。

33、数学的问题一定要做，但学数学只是为了解决问题，问题太多了，不去想，那就没有意义了：问题要想，想了以后要怎么改。

34、我们可以预料，随着教育和娱乐的发展，越来越多的人会欣赏音乐和绘画。然而，真正欣赏数学的人很少。

35、当我听人们解释某些数学问题时，我经常发现很难甚至不可能理解。通常，当你最终解决它时，它实际上只是一个更简单的问题。

36、寻找每一个新群体是正式的数学问题，因为我们没有任何其他的指导。

37、数学之所以在所有其他科学中受到尊重，原因之一是它的命题是绝对正确和无可争议的，而其他科学常常面临被暴露于新事实的危险。

38、记住：在数学概念中，对象不仅仅是数学的排他性，在其他学科中也不要忘记运用数学。

39、给我五个系数，我会画一头大象；给我六个系数，大象就会摇尾巴。

40、一个可靠的规则是，数学或哲学著作的作者在用模糊而深奥的术语写作时是在胡说八道。